2017-2018学年福建省福州市鼓楼区三牧中学九年级(上)数学期中试卷带解析答案

发布于:2021-05-11 05:34:27

2017-2018 学年福建省福州市鼓楼区三牧中学九年级(上)期中 数学试卷 一、选择题(本题共 10 题,每小题 4 分,共 40 分) 1. (4 分)下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. ) D.x=± D. 2. (4 分)方程 x2=2x 的解是( A.x=0 B.x=2 C.x=0 或 x=2 3. (4 分)下列事件中,是不可能事件的是( A.买一张电影票,座位号是奇数 B.射击运动员射击一次,命中 9 环 C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和,结果是 360° ) 4. (4 分)二次函数 y=(x+3)2+7 的顶点坐标是( A. (﹣3,7) B. (3,7) C. (﹣3,﹣7) ) D. (3,﹣7) ) 5. (4 分)如图,⊙O 是△AB C 外接圆,∠A=40°,则∠OBC=( A.30° B.40° C.50° D.60° 6. (4 分)兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2015 年约为 20 万人次,2017 年约为 28.8 万人次,设观赏人数年均增长率为 x,则下列方程 中正确的是( ) B.28.8(1+x)2=20 第 1 页(共 23 页) A.20(1+2x)=28.8 C.20(1+x)2=28.8 D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8 7. (4 分) 如图, 圆锥的底面半径 r 为 6cm, 高 h 为 8cm, 则圆锥的侧面积为 ( ) A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2 8. (4 分)如图,在?ABCD 中,E 为 CD 上一点,连接 AE、BD,且 AE、BD 交于 点 F,S△DEF:S△ABF=4:25,则 DE:EC=( ) A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:2 9. (4 分)如图,已知菱形 OABC 的顶点 O(0,0) ,B(2,2) ,若菱形绕点 O 逆时针旋转, 每秒旋转 45°, 则第 60 秒时, 菱形的对角线交点 D 的坐标为 ( ) A. (1,﹣1) B. (﹣1,﹣1) C. ( ,0) D. (0,﹣ ) 10. (4 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0) , 对称轴为直线 x=2,下列结论: ①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当 x>﹣1 时,y 的值随 x 值的增大 而增大. 其中正确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 2 页(共 23 页) 二、填空题(本题共 6 题,每小题 4 分,共 24 分) 11. (4 分) 在*面直角坐标系中, 点 (3, 0) 关于原点 O 对称的点的坐标是 . 12. (4 分)在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球,这些球除颜色外其 余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是 ,则 n 的值是 . 13. (4 分)如图,把 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 44°,得到 Rt△AB′C′,点 C′恰 好落在边 AB 上,连接 BB′,则∠BB′C′= . 14. (4 分)如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度.若标杆 BE 的高为 1.2m,测 得 AB=1.6m,BC=12.4m,则楼高 CD 为 m. 15. (4 分)如图,折叠矩形 ABCD 的一边 AD,使点 D 落在 BC 边的点 F 处,已 知折痕 AE=5 cm,且 tan∠EFC= ,那么矩形 ABCD 的周长为 cm. 16. (4 分)如图,M 为双曲线 y= 上的一点,过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线,分 别交直线 y=﹣x+m 于 D、C 两点,若直线 y=﹣x+m 与 y 轴交于点 A,与 x 轴相交 于点 B.则 AD?BC 的值为 . 第 3 页(共 23 页) 三、解答题(共 8 小题,满分 72 分) 17. (8 分)计算: . 18. (8 分)如图,在*面直角坐标系中,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A (﹣1,1) ,B(﹣3,1) ,C(﹣1,4) ,将△ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90°后得 到△A1BC1, 请在图中画出△A1BC1, 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积 (结 果保留 π) 19. (8 分)在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字 1,2, 3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,放回后搅匀, 再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数. (1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果; (2)组成的两位数是偶数的概率是多少? 20. (8 分)已知关于 x 的方程 x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0. (1)求证:无论 m 取何值方程恒有两个不相等的实数根; (2)若此方程的一个根是 1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的 等腰三角形的周长. 21. (8 分)如图,点 A(m,6) 、B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x 轴于 第 4 页(共 23 页) 点 D,BC⊥x 轴于点 C,DC=5. (1)求 m、n 的值并写出该反比例函数的解析式. (2)点 E 在线段 CD 上,S△ABE=10,求点 E 的坐标. 22. (10 分)某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是 20 元/千克,根据以往 的销售情况描出销量 y(千克/天)与售价 x(元/千克)的关系,如图所示. (1)试求出 y 与 x 之间的一个函数关系式; (2)利用(1)的结论: ①求每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润. ②进口产品检验、运输等过程需耗时 5 天,该“特产”最长的保存期为一个月(30 天) ,若售价不低于 30 元/千克,则一次进货最多只能多少千克?